1. Gondolkodási és megismerési módszerek
2. Algebra és számelmélet
A) Számelmélet
B) Valós számok (hatványozás)
C) Algebrai kifejezések használata
D) Egyenletek, egyenlőtlenségek, egyenletrendszerek
3. Függvények
4. Geometria
A) Sokszögek és kör
B) Egybevágósági transzformációk
5. Statisztika
1. témakör:
Bizonyítási módszerek_9.pdf (454557)
Logikai műveletek_9.pdf (397638)
Gráfokkal kapcsolatos alapsimeretek_9.pdf (272 kB)
Összefoglalás_9c__Gondolkodási módszerek.pdf (485306)
Elméleti tudnivalók:
matematika felépítése; halmaz, halmaz eleme; halmazok megadása; üres halmaz; egyenlő halmazok; részhalmaz; valódi részhalmaz; n elemű halmaz részhalmazainak száma; valós számok halmaza és részhalmazai; ekvivalens halmazok; végtelen halmaz; véges halmaz; megszámlálhatóan végtelen halmaz; megszámlálható halmaz; kontinuum számosság; alaphalmaz; komplementer halmaz; metszet; unió; különbség; diszjunkt halmazok; Descartes-szorzat; logikai szita (két halmaz esete, három halmaz esete); számegyenes; valós számok és a számegyenes kapcsolata; intervallumok (zárt, nyílt, félig zárt-félig nyílt); állítás vagy kijelentés; n faktoriális.
2. témakör:
A.) Számelmélet
Oszthatóság és maradékosztályok_Nyílt nap_2019_9c.pdf (158363)
Összefoglalás_9_Számelmélet_emelt szint.pdf (280475)
B.) Valós számok
Összefoglalás_9_Oszthatóság és valós számok_4444.pdf (209591)
Elméleti tudnivalók:
osztó, többszörös; valódi és nem valódi osztók; prímszám; végtelen sok prímszám bizonyítása; összetett szám; számelmélet alaptétele; oszthatósági szabályok; pozitív osztók számának meghatározása; legnagyobb közös osztó fogalma, előállítása; legkisebb közös többszörös fogalma, előállítása; relatív prímek; számrendszerek; műveletek a valós számok körében; valós számok és a számegyenes kapcsolata; racionális számok tizedestört alakja; irracionális számok tizedestört alakja; műveleti axiómák; rendezési axiómák; hatványozás egész kitevőre; permanencia-elv; hatványozás azonosságai; pozitív szám normál alakja; valós szám normál alakja.
C.) Algebrai kifejezések használata
Nevezetes szorzatok_bemutató.pdf (656 kB)
Nevezetes szorzatok és alkalmazásaik_Nyílt nap_2019_9sáv5.pdf (248683)
Mintadolgozat_ÉT_ZB_Nevezetesazonossagok.pdf (589987)
Mintadolgozat_Megoldások_ÉT_Zb_Nevezetesaznossagok.pdf (936481)
Összefoglalás_9_4444_Algebrai kifejezések használata.pdf (487,4 kB)
Elméleti tudnivalók:
alaphalmaz, értelmezési tartomány, helyettesítési érték, algebrai kifejezés, racionális kifejezés, irracionális kifejezés, egyváltozós kifejezés, többváltozós kifejezés, egész kifejezés, törtkifejezés, egytagú kifejezés, többtagú kifejezés, együttható, polinom, kifejezések, fokszáma, egynemű kifejezések, nevezetes szorzatok (két tag összegének négyzete, két tag különbségének négyzete, két tag összegének és ugyanezen két tag különbségének a szorzata, háromtagú összeg négyzete, kéttagú összeg harmadik hatványa, kéttagú különbség harmadik hatványa), szorzattá alakítás módszerei, teljes négyzetté alakítás, algebrai törtek egyszerűsítése, algebrai törtek szorzása és osztása, algebrai törtek összevonása, algebrai törtek értelmezési tartományának vizsgálata.
D.) Elsőfokú egyenletek, egyenlőtlenségek, egyenletrendszerek
Karinthy_Tanítom a kisfiamat.pdf (434425)
Elsőfokú egenletek_szöveges.pdf (420083)
Összefoglalás_9_4444_2D_Elsőfokú egyenletek, egyenlőtlenségek, egyenletrendszerek.pdf (475764)
Elméleti tudnivalók: alaphalmaz, megoldásahalmaz, egyenletmegoldási módszerek, ekvivalens átalakítások.
3. témakör:
Függvénytani alapfogalmak.pdf (1,3 MB)
Gyakorló feladatok_Függvények(lineáris,abszolútérték,másodfokú, négyzetgyök)_heti5óra.pdf (144577)
Összefoglalás_9_Függvények_9.pdf (405668)
Elméleti tudnivalók: függvény fogalma, függvénytani alapfogalmak (hozzárendelés, képhalmaz, helyettesítési érték, kölcsönösen egyértelmű hozzárendelés) függvények jellemzésének szempontjai (értelmezési tartomány, értékkészlet, menet, zérushely, szélsőérték, paritás, periodicitás, korlátosság), alapvető függvények ábrázolása és jellemzése (lineáris függvény, abszolúréték függvény, másodfokú függvény, harmadfokú függvény, négyzetgyök függvény, lineráis törtfüggvény), függvénytranszformációk.
4. témakör:
B) Egybevágósági transzformációk
Párhuzamos eltolás.pdf (875975)