21_Differenciálszámítás_Összefoglalás.pdf (459089)
D.) Integrálszámítás
E.) Valószínűségszámítás
Emelt szintű szóbeli témakörök kidolgozásának formai követelményeit az alábbi fájlban láthatod: img-216141411.pdf (716888)
Elméleti kérdések:
(1) Halmazok, halmazműveletek
(2) Véges és végtelen halmazok számossága
(3) Számelméleti alapfogalmak és tételek
(4) Valós számok halmaza és részhalmazai
(5) Hatványozás, hatványfogalom kiterjesztése, a hatványozás azonosságai
(6) Az n-edik gyök fogalma, a négyzetgyök azonosságai
(7) A logaritmus fogalma, azonosságai
(8) Egyenletmegoldási módszerek, ekvivalencia, gyökvesztés, hamis gyök
(9) Másodfokú és másodfokúra visszavezethető egyenletek
(10) Másodfokú egyenlőtlenségek grafikus megoldása
Feladatok:
1. feladat:
Egy fiúosztályban 18 fiú szeret sakkozni, 23 futballozni, 21 kerékpározni és 17 kirándulni. Azok száma, akik sakkozni és futballozni szeretnek, 9. Sakkozni és kerékpározni 7-en, sakkozni és kirándulni 6-an, futballozni és kerékpározni 12-en, futballozni és kirándulni 9-en, kerékpározni és kirándulni 12-en szeretnek. 4 olyan fiú van, aki sakkozni, futballozni és kerékpározni is szeret, 3 olyan aki szeret sakkozni futballozni és kirándulni is. 5-en szeretnek sakkozni, kerékpározni és kirándulni, 7-en szeretnek futballozni, kerékpározni és kirándulni. Olyan fiú, aki sakkozni, futballozni, kerékpározni és kirándulni is egyaránt szeret, 3 van. Tudjuk azt is, hogy mindenki szeret sakkozni, futballozni, kerékpározni vagy kirándulni.
Hány fiú van az osztályban?
2. feladat:
Legyen az alaphalmaz az első n pozitív egész számot tartalmazó halmaz. Legyen az A halmaz a 3-mal osztható, a B halmaz a 4-gyel osztható, a C halmaz pedig az 5-tel osztható számok halmaza.
a)Véletlenszerűen kiválasztva egy számot, mekkora annak a valószínűsége, hogy az a megadott három halmaz egyikének sem eleme, ha n=100?
b)Ha az A∩B∩C halmaznak 2 eleme van, akkor hány eleme lehet az (A∩B)\C halmaznak?
3. feladat:
Bizonyítsa be, hogy lg 2 irracionális szám.